在数学的学习过程中，十字相乘法是一种非常实用的工具，尤其在因式分解中扮演着重要的角色。通过掌握这一方法，学生能够更高效地解决多项式的分解问题。下面我们将通过一系列练习题来巩固和加深对十字相乘法的理解。
练习题
1. 分解因式：\( x^2 + 5x + 6 \)
2. 分解因式：\( x^2 - 3x - 10 \)
3. 分解因式：\( x^2 + 7x + 12 \)
4. 分解因式：\( x^2 - 8x + 15 \)
5. 分解因式：\( x^2 + 4x - 21 \)
答案解析
1. \( x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) \)
2. \( x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2) \)
3. \( x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4) \)
4. \( x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5) \)
5. \( x^2 + 4x - 21 = (x - 3)(x + 7) \)
通过以上练习题，我们可以看到十字相乘法的核心在于找到两个数，使得它们的乘积等于常数项，而它们的和等于中间项的系数。这种方法不仅简单易懂，而且在实际应用中非常高效。
希望这些练习题能帮助你更好地掌握十字相乘法，并在数学学习中取得更好的成绩！
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