在探讨这个问题之前，我们需要明确几个关键点。首先，从中国的地理位置到非洲大陆的距离非常遥远，跨越了亚洲和欧洲之间的陆地以及地中海和红海等水域。其次，即使理论上可以通过一些特殊的路线尝试实现连续不间断的驾驶，实际操作中会面临诸多挑战。

假设我们忽略所有非物理性的限制（如国际法律法规、签证要求、燃料补给站分布等），仅从地理距离和时间的角度来看，这段旅程将极其漫长且复杂。通常情况下，从北京到开罗（作为进入非洲的一个主要门户）的距离约为8,000公里左右。如果以平均时速80公里计算，不考虑任何休息或障碍，这需要大约100小时不间断驾驶，即超过4天的时间。

然而，这仅仅是理论上的最短路径。实际上，由于必须经过多个国家，并且这些国家之间可能存在不同的道路条件、交通规则甚至边境检查站，实际所需时间可能会大大增加。此外，在某些地区，可能根本无法找到适合长途驾驶的道路或者加油站。

因此，虽然在科幻小说或者极端冒险活动中可能会有类似的想法被提出，但在现实世界里，从中国连续不间断开车前往非洲并在半个多月内完成整个过程几乎是不可能实现的任务。对于普通旅行者而言，乘坐飞机仍然是前往非洲最为快捷和安全的选择。

综上所述，尽管题目中的设想听起来充满吸引力，但从实际情况出发，这样的行程不仅耗时过长，而且充满了不确定性和风险。如果您对跨国旅行感兴趣，建议选择更加成熟可靠的方式进行规划与实施。